Gradyan inişi adımı

$L(w) = w^2$ kaybı (loss) için tek bir gradyan inişi (gradient descent) adımı atan step(w, lr) fonksiyonunu yaz. Adım şudur:

Formüldeki simgeler:

• $w$: ağırlık (weight).
• $\nabla L(w)$: loss’un gradyanı (gradient).
• $\eta$: öğrenme oranı (learning rate). Kodda lr olarak geçer.

Yeni weight’i döndür.

Örnekler

Gereksinimler

• w ve lr birer float’tır.
• Yeni weight’i float olarak döndür.
• Döngü kullanma: tek bir adım yeter.

Gradyan, loss’un en hızlı arttığı yönü gösterir. Loss’u azaltmak için ters yöne gidersin. Adımın büyüklüğünü learning rate belirler.

$w = 4$ ve $\eta = 0{,}1$ için:

1. Gradyan $8$ olur.
2. Adım $0{,}8$ olur.
3. Yeni weight $3{,}2$‘dir.

Daha fazlası için Gradyan inişi dersine bak.

Çözüm, gradyan adımını sırayla uygular:

1. Gradyanı hesapla.
2. Learning rate ile çarp.
3. Sonucu weight’ten çıkar.

def step(w: float, lr: float) -> float:    grad = 2 * w    return w - lr * grad

Sık yapılan hata, gradyanı eklemektir (w + lr * grad). Bu, loss’u her adımda büyütür.